昨日私は77回目の誕生日を迎えた。世に言う「喜寿」である。「喜」という字を草書体で書くと「七十七」と読めることから始まった。といっても、私は草書体など書けないから、この知識は受け売りである。受け売りついでに、還暦（60歳）、古希（70歳）、傘寿（80歳）、米寿（88歳）などは中国発祥だが、喜寿は日本独自らしい。室町のころから始まったそうだ。人生七十古来稀なり（古希）というのが常識となるほど平均寿命が短かった時代、
「えーっ、77まで生きてるの！ それは目出度い！！」
ということなのだろうと、1人勝手に解釈している。
もっとも、今では77歳なんてちっとも珍しくない。刺繍作家の大澤紀代美さんによれば
「77？ まだひひょっこよ」
ということになる。大澤紀代美さん、86歳。
昨日はそのような日であったが、子どもたちからも孫たちからも祝いの品は１つも届かなかった。それだけではない。電話の一本も来なかった。ファミリー内における私の存在感はその程度まで落ちてしまったらしい。
だが、捨てる神があれば拾う神がある。昨夕、私の喜寿を祝う会が桐生市でひっそりと開かれた。主催者はかつて何度か「らかす日誌」に登場した桐生市の元有力者O氏である。会場もO氏宅。そして参加者は東京の中高一貫女子高の元副校長（だったと思う）のMa氏、群馬大学理工学部長のI氏、刺繍会社の会長Ka氏。飛び入りで女性も現れた、確かKoさんといったと思うが、どのような方かはあまり存じ上げない。
実はこの会、今年で2回目である。きっかけは「誕生日」だった。何と、私とMa氏、それにO氏のご長男の誕生日が同じだったのである。確か雑談でその事実が明らかになり、
「だったら飲まなくては」
と昨年も5月22日に酒宴を持った。O氏のご長男は桐生市を離れて仕事をされているので、祝いを受けるのは私とMa氏の2人である。あ、祝いを受けるといったが、多分、息の合った仲間で飲み会を開くための言い訳に過ぎない、と私は思っている。
では、たまたま知り合いとなった3人の誕生日が同じである確率はどれほどなのか？ 計算すれば、私を基準において、Ma氏が同じ誕生日である確率は365分の1、そしてもう1人の誕生日も同じ確率は365分の1×365分の1だから、13万3225分の1ということになる。ま、きわめて珍しい偶然である。
しかし、この計算でいいのか？ 何となく自身が持てなくなった私は、またまたAIのジェミニに聞いてみた。
特定の3人の誕生日が同じである確率は、これで正しいらしい。ただし、確率論には「誕生日問題（誕生日パラドックス）」というものがあるのだそうだ。
「何人集まれば、その中に同じ誕生日のペア（または3人組）が生まれるか」
という計算だそうで、ここからはジェミニに語ってもらおう。
もし、大道さんの桐生の友人グループが例えば50人いたとします。
その「50人の集団の中に、同じ誕生日の3人組が少なくとも1組含まれている確率」を計算すると、実は約12.8%（およそ8回に1回）まで跳ね上がります。
人間は、偶然の一致が起きると「当事者（自分と松本さんと長男）」だけにスポットを当てて「13万分の1だ！」と驚きがちですが、周囲にいるたくさんの友人知人という「分母」全体から見れば、どこかで誰かが重なる確率は、私たちが直感で思うよりもずっと高くなるのです。
まあ、誕生日まで明かし合う友人、知人となるとあまり多くない。だから50人というのはいい読み筋だろう。だが12.8％もあるの？
ジェミニによると、こういうことらしい。
23人が部屋にいるとき、「誰と誰でもいいからペアを作って、誕生日を比較する」とします。このとき、比較するペアの数が、私たちの想像を遥かに超えて膨れ上がります。
1人目の人は、自分以外の22人と比較できます。
2人目の人は、すでに比較した1人目を除いた21人と比較できます。
3人目の人は、残り20人と……
これを数式で全員分足し合わせると、23人の中で作れるペアの総数は、なんと253組にもなります。1年は365日。そこに253組ものペアが「私たちは同じ誕生日でしょうか？」と次々にクジを引いていくわけですから、どこか1組くらい「あ、同じだ！」と当たりが出る確率が50%を超えるのも、 rational（合理的）に納得がいきませんか？
ちなみに、人数が40人になると確率は約90%になり、70人が集まれば99.9%、ほぼ確実に対象が誰であれ「誕生日がかぶり」ます。
なるほどね。昨夜は13万3225分の1を祝って飲なんだが、実は8分の1であったか。まあ、それでも楽しく酒を飲んだことには変わりはない。
といいながら、１つだけ失敗をやらかした。私は
「どうせ割り勘で飲むのだろう」
と手ぶらで出かけた。いや、実はこの一週間ほどの間に、ホヤを2度食べた。スーパーの鮮魚売り場にあったから、
「久しぶりだな」
と2度も買い求め、そうえいば、どうやったら食べれるんだ？ とネットで調べて調理したのであある。
何でも、最初に「＋」を切り落として水を出し、次に「−」を切り落として内蔵を出す、という。えっ、ホヤにある「＋」「−」って何だ？ と思いながらつぶさに見ると、確かに「＋」を刻印されたような突起、「−」と刻まれたような突起がある。ホヤとは、調理人を迷わすことがないようにこんな刻印をしているのか、と驚き入った。
そして、自分で調理したホヤも美味だった。酒に、ビールによくあう。その記憶があって、
「そうだ、桐生ではなかなかホヤは口にする機会がない。ホヤを10個ぐらいかっていって調理してやろう」
と思い立ち、勇んでスーパーまで買い出しに出かけたのだが、もう姿を消していた。売れるぶっbだけしか仕入れないのがスーパーだから仕方がない。
買えないものは仕方がない。では、割り勘で精算しようと出かけたところ、私を除く全員が、何らかの手土産を携えていた。O氏は刺し身と酒、 Ma氏は奥さま手作りの赤飯とメンチカツ、I学部長はバースデーケーキ、そしてKa氏はワインを数本。手ぶらで出かけたのは私だけだったのだ！
そのくせ、最も大量に酒を飲んだのは私ではなかったか。恥知らずもいいところである。
多分来年も開かれる5月22日の会には、何かを持参しなければ男がすたる。しかし、何をもっていったら良かろう？
1年かけて考えることにする。
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